Optimális emberi látás

Látás visszaállítás

Ennek a határnak a létezése a hullámoptika alapján magyarázható. A képalkotás alapelve szerint egy tárgypontról akkor keletkezik kép, ha a tárgypontból kiinduló fény sugarak ismét egy pontban az úgynevezett képpontban gyűlnek össze.

A következő ábrán egy fókusztávolságon f túl elhelyezkedő tárgyról Object bikonvex lencsével alkotott valódi kép Real image geometriai optika levezetése látható: Habár csak a könnyen szerkeszthető nevezetes sugármenetek vannak feltüntetve, a tárgypontból kiinduló valamennyi sugár a képpontban gyűlik össze. A geometriai optika nem ad semmiféle iránymutatást a tárgypontból kiinduló sugarak számára, a hullámoptika alapján azonban levezethető, hogy a diffrakció miatt csak meghatározott irányban indulhatnak ki a sugarak.

A leképezés során a célunk az, hogy a diffrakció révén létrejövő sugarak bejussanak a lencsébe. Ha csupán a főmaximum éri el a lencsét, akkor nem jöhet létre kép, hiszen legalább két egyenes szükséges ahhoz, hogy kimessék a képpont helyét.

A diffrakciólimitált felbontási határ alapját jelentő Abbe-elv ezért kimondja, hogy a kép létrejöttéhez legalább az elsőrendű optimális emberi látás be kell jutnia a lencsébe. Amennyiben további mellékmaximumok is bejutnak, az javítja a kép részletgazdagságát. Megjegyzendő, hogy a főmaximum lencsébe jutása nem szükséges a képalkotáshoz, bizonyos mikroszkópkonstrukciók pl.

A két tárgypont külön képpontként való sikeres leképezéséhez tehát arra van szükség, hogy az első rendben a fenti ábrán θ1 szögben, a továbbiakban csak θ elhajlott sugarak még a lencsébe jussanak. A még éppen a lencsébe jutó sugár θ elhajlási szöge pedig a sugárzásnak a tárgy és lencse közti ʎ hullámhosszától és a két tárgypont d távolságától függ.

A következő ábra ezt teszi világossá a két résből kilépő első rendben elhajlott sugarak l1 és l2 esetében: Látható, hogy a két sugármenet úthosszának Δl különbsége megegyezik a tárgypontok rések közti d távolság és a θ elhajlási szög szinuszának szorzatával az ábrán szereplő két θ szög egyenlő, mivel merőleges szárúak.

Az elsőrendű mellékmaximum viszont azért alakul ki, mert sugármenetek Δl úthosszkülönbsége pont egy hullámhossznyi λ optimális emberi látás, így azonos fázisban találkoznak, vagyis: Δ.